विभाज्यता के नियम | Rule of Divisibility | उदहारण के साथ

विभाज्यता के नियम (Rule of Divisibility)

विभाज्यता के नियमों से किसी भी संख्या को हम बहुत आसानी से पहचान सकते है की यह कोई संख्या से विभाजित होंगी या नहीं
जैसे :- 9509336,दि गई निम्न मे से किस संख्या से विभाजित है
a) 7
b) 5
c) 4
d) 3
ऐसे प्रश्रों को आसानी से एवं कम समय मे हल करने के लिए भाजकता नियमों की आवश्य्कता होती है!
अब हम भाजकता के नियमों को उदाहरण के समझेंगे:-

विभाज्यता के नियम (Rule of Divisibility)

• 2 से विभाजित= 

इकाई अंक सम होना चाहिए

उदाहरण :- 3476, यह संख्या 2 से भाज्य है क्योंकि संख्या का इकाई अंक सम है |

• 3 से विभाजित = 

अंको के योग मे 3 का भाग जाना चाहिए 

उदाहरण :-7608,यह संख्या 3 से विभाजित है क्योंकि अंको का योग (7+6+0+8=21) भी 3 से विभाजित हो रहा है|

• 4 से विभाजित = 

अंतिम दो अंको मे 4 का भाग जायेगा 

उदाहरण :-73524,यह 4 से विभाजित है क्योंकि अंतिम दो अंको मे 4 का भाग जा रहा है अतः यह पूरी संख्या भी 4 से विभाजित होंगी|

• 5 से विभाजित =

 इकाई अंक 0 या 5 होने पर उस संख्या मे 5 का भाग जायेगा|
उदाहरण :- 332795

• 6 से विभाजित =

 जिस संख्या मे 2 एवं 3 भाग जायेगा वह संख्या 6 से भी विभाजित होंगी
उदाहरण :- 6702, यह संख्या 2(इकाई अंक सम) एवं 3(अंको का योग तीन से विभाजित) दोनों से विभाजित है अतः 6 से भी विभाजित होंगी|

• 7 से विभाजित = 

इकाई अंक को 5 से गुणा करके बची संख्या मे जोड़ दो
जोड़ने के बाद जो संख्या प्राप्त होती है, वह अगर 7 से विभाजित है तो पूरी संख्या भी 7 से विभाजित होंगी |
जैसे - 343
Step1-इकाई अंक को 5 से गुणा करे
(3×5=15)
Step2:- अब इस संख्या को इकाई अंक को छोड़कर बाकी की संख्या मे जोड़ दे
(15+34=49)
49, जो 7 से विभाजित  है अतः 343 भी 7 से विभाजित होगा
अगर जोड़ने के बाद तीन अंको की संख्या बने तो ये स्टेप्स दोहराएं

उदाहरण :- 875
Step1- 5×5=25
Step2- 25+87=112
Step3- 2×5=10
Step4- 11+10=21
दो अंको की संख्या 21 मे 7 का भाग जायेगा अतः पूरी संख्या भी 7 से विभाजित होंगी|

• 8 से विभाजित = 

अंतिम तीन अंक 8 से विभाजित है तो पूरी संख्या  भी 8 से विभाजित होंगी |
जैसे - 6835032

• 9 से विभाजित = 

अंको का योग 9 से विभाजित होना चाहिए |
जैसे:- 367425801

• 10 से विभाजित = 

इकाई अंक '0' होना चाहिए

• 11 से विभाजित =

 सम स्थान वाले अंको के  योग एवं विषम स्थान वाले अंको के योग के बिच का अंतर या तो '0' शून्य होना चाहिए या 11 का गुणज होना चाहिए |
इसे एक उदाहरण से समझते है


जैसे - 4523167
                      4   5   2   3   1   6   7
अंको का स्थान  1   2   3   4   5   6   7

विषम स्थान वाले अंको का योग- 4+2+1+7=14
सम स्थान वाले अंको का योग- 5+3+6=14
दोनों योग के बिच अंतर '0' शून्य है अतः संख्या 11 से विभाजित होंगी |

• 12 से विभाजित = 

ऐसी संख्या जो 3 एवं 4 दोनों से विभाजित है तो वह संख्या 12 से भी विभाजित होंगी |

जैसे:- 85212
3 से विभाजित:- 8+5+2+1+3=18, तीन से विभाजित है
4 से भी विभाजित है अतः यह संख्या 12 से विभाजित होंगी |

विभाज्यता के नियम (Rule of Divisibility)पर  Question

ऊपर हमने भाजकता के नियम देखे, अब उन नियमों  पर कुछ प्रश्न करते है जिनके सही विकल्प आप निचे comment मे लिखना.


Q1:- निम्नलिखित मे से कोनसी संख्या 3 से पूर्णतः विभाजित नहीं  है
a) 34323
b) 85212
c) 73947
d) 57893

Q2:- निम्नलिखित मे से कोनसी संख्या 4 से पूर्णतः विभाजित है
a) 92251
b) 85847
c) 28596
d) 86837

Q3:- निम्नलिखित मे से कोनसी संख्या 6 से पूर्णतः विभाजित है
a) 90543
b) 28957
c) 78534
d) 37873

Q4:- निम्नलिखित मे से कोनसी संख्या 7 से पूर्णतः विभाजित है
a) 85212
b) 87654
c) 46735
d) इनमें से कोई नहीं

Q5:- निम्नलिखित मे से कोनसी संख्या 11 से पूर्णतः विभाजित है
a) 567897
b) 464798
c) 910384
d) इनमें से कोई नहीं

Q6:- संख्या 6789_ मे रिक्त स्थान पर निम्न मे से कोनसी संख्या रखे की ये 6 से विभाजित हो
a) 9
b) 3
c) 6
d) 8

Q7:- संख्या 452316#, 11 से विभाजित है तो #=?
a) 7
b) 9
c) 2
d) 0

Q8:- 5432*7,  9 से विभाजित हो तो * के स्थान पर निम्न मे से कोनसी संख्या होंगी?
a) 4
b) 6
c) 9
d) 1

Q9:- संख्या 429_82 मे रिक्त स्थान की जगह निम्न मे कोनसा अंक लिखें की ये संख्या 11 से विभाजित हो जाये?
a) 4
b) 5
c) 6
d) 7

Q10:-संख्या 25_74 मे रिक्त स्थान की जगह निम्न मे से क्या रखे की ये संख्या 3 से विभाजित हो जाये
a) 4
b) 5
c) 2
d) 3
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